8 in binar, Binärzahl in Hexadezimalzahl umwandeln

Zahlensystem-Umrechner

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Doch warum ist das so? Im Dezimalsystem entsprechen die Stellen beispielsweise Potenzen von 8 in binar, im Binärsystem Potenzen von 2. Die Zahl 8 in binar entspricht im Binärsystem dem Wert und lässt sich wie folgt darstellen: So lässt sich beispielsweise die Zahl 0, im Dezimalsystem wie folgt aufschlüsseln: Die Antwort ist erstaunlich einfach: Es lassen sich all jene Zahlen als endliche Dezimalzahl darstellen, deren Nenner sich aus den Primfaktoren der Basis des Zahlensystems zusammensetzt.

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Für das Dezimalsystem sind das die Zahlen 2, 5 und Im Binärsystem gilt das Gleiche. Alle anderen Brüche führen zu unendlichen Dezimalzahlen.

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Bereits für 0,1 funktioniert das allerdings nicht. Daher führt die Verwendung der Zahl 0,1 im Binärsystem zu Rundungsfehlern, was beispielsweise auch für Zahlen 0,2 und 0,3 gilt. Aus 8 in binar Grund ergibt in JavaScript die Summe von 0,1 und 0,2 nicht 0,3, wie man erwarten würde, sondern ein minimal abweichendes Ergebnis: Welche Brüche sich in einem Zahlensystem als endliche Dezimalzahlen abbilden lassen, hängt von den Primfaktoren der Basis ab.

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